Ceramics-Silikáty 32, (2) 139 - 157 (1988)

Jsou uvedeny základní vztahy a postup výpočtu napětí ve válcích a koulích sestávajících ze dvou pevně spojených elastických vrstev o rozdílných vlastnostech. Následuje podrobné řešení napjatosti, vyvolané rozdíly teplotních roztažností při změně teploty, a obecný postup při nehomogenním rozložení teplot, při zatížení vnitřního nebo vnějšího povrchu radiálním tlakem a při zatížení ohybovým momentem. Je rozebrán vliv různých činitelů. Kromě elastických a popř. tepelných vlastností se uplatňují tloušťky povrchové vrstvy a základu a jejich zakřivení. Při relativně malých tloušťkách povrchové vrstvy h vzhledem k tloušťce základu a k poloměru styčné plochy b jsou poměry podobné jako u rovných desek s povrchovou vrstvou. Při poměrech h/b ˃ 0,1 se navíc objevují radiální napětí, rozložení obvodových napětí napříč vrstvou získává hyperbolický průběh a je nutno užívat přesnějších výpočetních vztahů. Jsou diskutovány možnosti použití uvedené teorie pro povlaky na hranách a v koutech.

An account is given of the basic relationships and stress calculation procedures for cylinders and spheres consisting of two firmly joined elastic layers with different properties. Then follows a detailed solution of the state of stress due to diferences in thermal expansion during a change in temperature, and a general procedure to be employed in the case of inhomogeneous temperature distribution, in that of stressing the inner or outer surface by a radial load, and in that of loading by a bending moment. The effect of various factors is analyzed. Besides elastic and thermal properties, a significant part is played by the thickness of the surface layer and that of the substrate, and by the curvature. With relatively small coating thickness h compared with the substrate thickness and the radius b of the interface, the conditions are similar to those of plates and thin-walled shells with a surface layer [l]. At h/b ratios ˃ 0.1, there appear additional radial stresses, the distribution of hoop stresses acquires a hyperbolic course and more precise formulas must be employed. The stresses due to differences in thermal expansion depend only on the thickness ratio of the two layers to the curvature radius of the contact area. The stresses developed by external load also depend on the absolute thickness of the coating and the substrate. A discussion of the possible application of the suggested theory to coatings on edges and in eorners is presented in the conclusion.